🦇 Determina El Dominio De Las Siguientes Funciones

Álgebra Hallar el dominio y el rango f (x)=1/x. f (x) = 1 x f ( x) = 1 x. Establece el denominador en 1 x 1 x igual que 0 0 para obtener el lugar donde no está definida la expresión. x = 0 x = 0. El dominio son todos los valores de x x que hacen que la expresión sea definida. Notación de intervalo: Unarelación tiene un valor de entrada que corresponde a un valor de salida. Cuando cada valor de entrada tiene un sólo valor de salida, la relación es una función. Las funciones pueden escribirse como pares ordenados, tablas o gráficas. El conjunto de valores de entrada se llama dominio y el conjunto de valores de salida se llama rango. Hallael dominio de las siguientes funciones: a) x3 42 c) f x x x( ) - -24 2 e) f x x( ) -152 g) fx( ) e2x i) 2 x-2 k) 2 2 5 x fx x m) () 1 1 fx x n) a) Determina el dominio de las siguientes funciones con radicales y represéntalas gráficamente. ¿Alguna de ellas posee algún tipo de simetría?: a) Parala función cúbicaf(x) = x3, el dominio es todo números reales porque la extensión horizontal de la gráfica es toda la línea numérica real. Lo mismo se aplica a la extensión vertical de la gráfica, por lo que el dominio y el rango incluyen todos los números reales. Figura 1.2.17: Función recíproca f(x) = 1 x. Dominioy recorrido de funciones logarítmicas Dominio. El valor del logaritmo debe ser > 0. No existen los logaritmos de los números negativos ni el de cero. Se resuelven igual que las irracionales pero en vez de usar ≥ 0 usaremos > 0. Ejemplos. Ejercicios resueltos de dominios . Calcular los dominios de las siguientes funciones: Hallarel dominio de las siguientes funciones irracionales: El domino de la función está formado por todos los números reales, excepto los valores que anulan el denominador y . los que hacen el radicando menor que cero. x > 0 ⇔ x ∈ (0 , ∞) Dom (f) = (0, ∞) Encontrarel dominio y el rango de la función f (x) = x. : El dominio de f son todos los reales (-∞, +∞), puesto que x + 4 es un numero real para todo número real x. Puesto que x ≥ 0, para todo x, entonces x + 4≥ 4, de lo anterior deducimos que f (x) ≥ 4. Por lo tanto, cualquier número ≥ 4 es la imagen de al menos una x del dominio. Observeque en x = –1 y en x = 7 la función se hace indefinida, por lo tanto la curva no pasa por ellos.. Paso # 5: Construcción de la gráfica Paso # 6: Cálculo del dominio. Entonces la variable puede tomar cualquier valor real menos del -1 y del 7. Entonces el dominio es: Restricción # 3: Fracciones donde se anula el denominador Análisisdel recorrido de manera gráfica. Para la siguiente función: Ya que corresponde a una función polinómica, su dominio es. Realicemos la respectiva tabla de valores para proceder a graficar la función: Ubicamos los puntos en el plano cartesiano y trazamos la respectiva recta: Si deseas aprender a graficar funciones lineales de Cómose calcula el dominio de una función racional. Las funciones racionales existen para todo R, menos para los valores que hacen 0 el denominador. Por tanto, para Paraencontrar el dominio de una función del tipo f (x)=\frac {P (x)} {Q (x)} f (x) = Q(x)P (x) se siguen los siguientes pasos: Q (x) Q(x) a cero para formar una ecuación. Q (x) = 0 Q(x) = 0. El dominio de la función serán todos los números reales, excepto los valores encontrados en el paso 2. Como se sabe, el número de soluciones pueden Dominiode una función Ejercicio nº 1.- Averigua cuál es el dominio de definición de las siguientes funciones: 3 2 1 a) x x y b) y x 2 1 Ejercicio nº 2.- Halla el dominio de definición de las siguientes funciones: 9 1 a) 2 x y b) y x 2 Ejercicio nº 3- Halla el dominio de definición de las siguientes funciones: 23 2 a) x x y. 2 1 b) x y Nocion de funci´on. Dominio. 1.Hallar el dominio natural para las siguientes funciones, pensando en la naturaleza de las magni-tudes que se relacionan (la variable independiente y dependiente en cada caso) y luego encontrar una expresi´on para las mismas. a)El per´ımetro pde un cuadrado como funci´on de la longitud ldel lado. 25 Escribir las ecuaciones de la rectas tangente y normal a la curva y= x2 arcsen(x) en el punto (0;0). Lo mismo para la función f(x) = cos(x 1)ln(x) en el punto de abcisa x= 1. 26. Hallar el alorv del parámetro kpara que la recta tangente a la curva y= ln(x) kxen el punto de abcisa a= 2 forme un ángulo de 45o con el eje de abcisas. 27. Funcionesde una variable: continuidad y aplicaciones 1. Sean las siguientes funciones reales de una variable: f : R ! R; g : R = Rnf0g ! R de nidas como f(x) = x4 3x2 4 y g(x) = x 1 3x2. Calcula el dominio y la expresi on de las funciones: f +g, g f, 3 2 f y f=g. 2. Determina el dominio de las funciones siguientes: a) f(x) = 2x2 3x+1 x 10; b LmvZeB.

determina el dominio de las siguientes funciones